SELINGAN

MATEMATIKA = Makin Tekun Makin Tidak Karuan???

9x - 7i > 3(3x - 7u)
9x - 7i > 9x - 21u
- 7i > - 21u
i <3 u

Rabu, 15 Juni 2011

MATERI MATRIKS

MATRIKS
WORKSHEET  I
Mata Pelajaran: Matematika
Hari, Tanggal :
Kelas/ Program/ Semester: XII / IPS/ 1
Nama Siswa  :
Indikator:
Nama Guru   : Siti Mukhlisoh
3.1.1      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesamaan dua matriks
3.1.2      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Penjumlahan dan Pengurangan  matriks
3.1.3      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Perkalian  dua matriks

Tujuan Pembelajaran:
·      Memahami pengertian matriks
·      Memahami Kesamaan matriks
·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesamaan dua matriks
·      Memahami penjumlahan dan Pengurangan Matriks
·      Memahami Perkalian Matriks
Ø   Matriks adalah susunan beberapa bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom dan dibatasi oleh tanda kurung siku atau kurung biasa.
Contoh:
Baris 4
 
Baris 3
 
Baris 2
 
Baris 1
 


Text Box: Kolom 3Text Box: Kolom 1Text Box: Kolom 2                      


Ø   Bilangan-bilangan tersebut disebut elemen matriks
Elemen yang terletak pada baris 1: 1, 2, 3
Elemen yang terletak pada baris 3: 7, 8, 9
Elemen yang terletak pada kolom 1: 1, 6, 7,
Elemen yang terletak pada baris 4 kolom 2: -1
Ø   Notasi Matriks
     Sebuah matriks diberi nama dengan menggunakan huruf kapital diikuti dengan tanda sama dengan
Contoh: ,
 
Adalah elemen matriks yang terletak pada baris ke m dan kolom ke n
 

Ø   Ordo Matriks (Ukuran Matriks)
Text Box:   


Ordo matriks B = 2 × 3 ditulis B(2×3) atau B2×3
Ordo matriks P = 3 × 2 ditulis B(3×2) atau B3×2
Ordo matriks A = m × n ditulis B(m×n) atau Bm×n

Ø   Jenis-Jenis Matriks
  1. Matriks Nol (matriks yang setiap elemennya nol)
Tuliskan  3 buah matriks nol dengan ordo yang berbeda, tuliskan pula ordo matriks tersebut
a.                                                       b.                                                    c.

  1. Matriks Baris (matriks yang hanya mempunyai satu baris)
Tuliskan 3 buah matriks baris dengan ordo yang berbeda, tuliskan pula ordo matriks tersebut
a.                                                   b.                                                c.

  1. Matriks Kolom(matriks yang hanya mempunyai satu kolom)
Tuliskan 3 buah matriks kolom dengan ordo yang berbeda, tuliskan pula ordo matriks tersebut
  a.                                                     b.                                                c.


  1. Matriks Persegi/ Matriks bujur sangkar
       (matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom)
Matriks K berordo 3× 3 = K 3×3
Matriks K disebut juga matriks persegi berordo 3
 
       





Diagonal samping
 

Diagonal utama
 
 


Tuliskan 3 buah matriks persegi dengan ordo yang berbeda, tuliskan pula elemen yang terletak pada diagonal utamanya
      a.                                                     b.                                                c.  



  1. Matriks segitiga
-    matriks segitiga atas 
   ( matriks persegi dimana semua elemen yang terletak di bawah diagonal utamanyanya adalah nol)
   Tuliskan 3 buah matriks segitiga atas dengan ordo yang berbeda
   a.                                                 b.                                                c.


-    matriks segitiga bawah
   ( matriks persegi dimana semua elemen yang terletak di atas diagonal utamanyanya adalah nol)
   Tuliskan 3 buah matriks segitiga bawah dengan ordo yang berbeda
   a.                                                 b.                                                c.


  1. Matriks Diagonal
( matriks persegi dimana semua elemen yang terletak di atas maupun di bawah diagonal utamanyanya adalah bilangan nol)
Tuliskan 3 buah matriks diagonal dengan ordo yang berbeda
a.                                                    b.                                                c.



  1. Matriks Identitas
( matriks diagonal dimana semua elemen yang terletak pada diagonal utamanyanya adalah bilangan  satu)
Tuliskan 3 buah matriks identitas dengan ordo yang berbeda
a.                                                   b.                                                c.


  1. Matriks Simetris
matriks A matriks persegi  dimana a adalah elemen matriks A
Tuliskan 3 buah matriks simetri dengan ordo yang berbeda
a.                                                    b.                                                c.


Ø   Transpose suatu matriks
A m×n ↔ At n×m
 
Transpose Matriks A dinotasikan dengan A' atau At adalah matriks yang elemen-elemen pada baris 1 diperoleh dari elemen-elemen kolom 1pada matriks A, elemen-elemen pada baris 2 diperoleh dari elemen-elemen kolom 2pada matriks A dan seterusnya begitu sebaliknya elemen-elemen pada kolom 1 diperoleh dari elemen-elemen baris 1pada matriks A, elemen-elemen pada kolom 2 diperoleh dari elemen-elemen baris 2 pada matriks A dan seterusnya
Sehingga

Tuliskan Transpose dari matriks berikut
a.                      
b.                         
c.              
d.                               

Ø   Kesamaan Dua Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika ordo kedua matriks tersebut sama dan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian) sama
                     




Soal Latihan
1.   Perhatikan matriks-matriks berikut

, , , , ,
Jelaskan:
a.       apakah A = B?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b.       apakah C = D?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

c.       apakah E = F?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.   Diketahui ,  Jika At menyatakan matriks transpose dari A, tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 













3.   Diketahui ,  Jika  tentukan nilai 2x+3y










4.   Diketahui ,  Jika  dan Qt menyatakan matriks transpose dari Q tentukan nilai a,b, dan  c









5.   Diketahui: , , ,
Tentukan:

  1. P + Q =



  1. 2P=



  1. 3Q=



  1. 2P+3Q−Qt =





  1. R − St =

6.   Diketahui , , , , , ,

Tentukanlah Hasil dari perkalian matriks berikut:

  1. A.B =



  1. B.C =



  1. D.E =





  1. E.D =





  1. A.O=




  1. A.I =






Tidak ada komentar:

Poskan Komentar